高橋正視のホームページ

『カプレカ数』と「高橋の数」について　　　　　2021年10月20日　　　高橋正視 ネットではこの二つを混乱して紹介されているようなので発見者の一人として現在までに分かっていることをまとめておきます。 『カプレカ数』とはインドの数学者カプレカが不思議な数として発表したもので、1111など４つの数字が同じものを除けば、『４つの数字を並び替えてできる最大数から最小数を引く』という操作を繰り返すとどんな４桁の数も6174になるというものです。 一方、「高橋の数」は私が高校生の時に見つけた数で、「ｎ桁の整数で、数字を並び替えてできるｎ桁の最大数からｎ桁の最小数を引くと元に戻る」という数です。 「高橋の数」には３桁の495、４桁の6174、９桁の864197532など無数にあります。 自宅にサーバーを置いて「高橋の数」を発信していたらパズル愛好家の間で「高橋の数」を見つけるプログラムの開発競争になったようで23桁の「高橋の数」が見つかったようです。 6174は『カプレカ数』であり、「高橋の数」にもなっています。 また、『カプレカ数』と「高橋の数」の引き算の操作はほとんど同じであることも混乱の原因でしょう。 今年の数字2021の場合の引き算は次のようになります。 『カプレカ操作』 2210-0122 「高橋操作」 2210-1022 小学校の算数では、「2,0,2,1」を並び替えてできる最小の整数を1022と教えます。先頭に０は起きません。 小学校で『カプレカ数』を扱うとき無理にカプレカ操作を教えなくても、最後は6174になりますので授業通りの高橋操作で大丈夫です。 一方、小学校では難しいと思いますが学校でのプログラミング教育や大学入試などで「高橋の数」を扱うときはプログラミングが簡単なカプレカ操作でもよいのではと私は思っています。０を含む「高橋の数」を見落とす可能性はありますが。 いずれにしても１回だけの操作は『カプレカ数』ではなく「高橋の数」ということになります。 知人から、ネットでは「高橋の数」が『カプレカ数』と紹介されていると指摘されたので調べてみたら小学校で『カプレカ数』495を扱う授業例がみつかりました。 実際にプログラムを作って確認したら確かに３桁の整数は495になります。 一連の「高橋の数」が 本当に私が最初の発見者なのかきになって、大学生の時に本郷の図書館でいろいろ探してみました。数式だk見ればよいので外国のヴン件も調べましたが6174はあっても495など他の「高橋の数」は見つかりませんでした カプレカが495のことを知っていたかどうかについては私はまだ確認がとれていません。

学校で習う算数・数学以外を紹」します。 ボケ対策になるかも。