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大人の数学
このサイトでは学校では習わない算数・数学の話題を紹介しています。
◎高橋式プロ野球のゲーム差
私が考えたマイナスになることがない新しいゲーム差はどの新聞社にも採用されていませんが。
これは中学校で習う2次方程式をつかいます。
下に紹介します。
◎◎ 項目反応理論 http://masami.d2.r-cms.jp/testtest/
このテスト理論が私の一番の専門分野だと思いますが、残念ながらここで紹介できる資料があまり残っていません。
これは3パラメータロジスティックモデルなどをつかいます。
◎複勝・3連複連動異論 http://masami.d2.r-cms.jp/JRA/
テスト理論を研究したいのですが実際のデータを扱えなくなったので中央競馬の大量のデータを分析中。そこで出てきたのがこの理論。
これは統計の問題でデータの整理のしかたです。
まず次の表を見てください。古いデータですが。
セ・リーグ勝敗表(1999年6月16日現在)
勝数 |
負数 |
勝率 |
ゲーム差 |
|
中日 |
31 |
26 |
0.544 |
|
阪神 |
30 |
27 |
0.526 |
1.0 |
広島 |
28 |
27 |
0.509 |
1.0 |
横浜 |
28 |
29 |
0.491 |
1.0 |
巨人 |
26 |
29 |
0.472 |
1.0 |
ヤクルト |
26 |
31 |
0.456 |
1.0 |
1999年のプロ野球ペナントレースの途中経過です。
プロ野球のペナントレースは勝数を(勝数+負数)で割った勝率でチームの順位を争っています。
上位のチームと下位のチームの差を、どの新聞もゲーム差という指標を用いていますが,この指標は適切ではなくマイナスのゲーム差となる場合があるのです。
上の例ではマイナスが出てきませんが、どのチームも差が1.0なので、上位のチームが負けて、下位のチームが勝ったら並ぶように見えます。
実際に計算してみましょう。
中日が負け、阪神が勝つと、どちらも31勝27敗で勝率は0.534で並びます。
阪神が負けると勝率は0.5172、広島が勝つと勝率は0.5179で、広島が上になります。
広島が負け、横浜が勝つと、どちらも勝率は0.500で並びます。
横浜が負けると勝率は0.4828、巨人が勝つと勝率は0.4821で、横浜が上のままです。
巨人が負けると勝率は0.4642、ヤクルトが勝つと勝率は0.4655で、ヤクルトが上になります。
同じゲーム差が1.0でも、こんなに違うのです。
いちいちこのような計算をするのは大変です。
今までのゲーム差が適当でなかったのです。実は、よい方法があるのです。
「高橋式ゲーム差」というものを使うのです。
セ・リーグ勝敗表(6月16日現在)
勝数 |
負数 |
勝率 |
ゲーム差 |
高橋式ゲーム差 |
|
中日 |
31 |
26 |
0.543 |
|
|
阪神 |
30 |
27 |
0.526 |
1.0 |
1.00 |
広島 |
28 |
27 |
0.509 |
1.0 |
0.96 |
横浜 |
28 |
29 |
0.491 |
1.0 |
1.00 |
巨人 |
26 |
29 |
0.472 |
1.0 |
1.04 |
ヤクルト |
26 |
31 |
0.456 |
1.0 |
0.93 |
1.00より大きいか小さいかを見ればすぐにわかりますね。また、マイナスが出てくることはありません。
この「高橋式ゲーム差」はどのような式で計算したものかわかりますか?
このゲーム差をいつ考えたのかは記憶にないです。大学生のころかも。