高橋正視のホームページ

イデア教養文庫０３「高橋の数」という本を書いたら、読者の方から、次の情報が寄せられました。

http://masami.d2.r-cms.jp/ishiguro/

インドの数学者がどのようにしてカプレカ数の6174を探したのかはわかりませんが、私が高橋の数を探した方法を紹介します。


http://masami.d2.r-cms.jp/takahashi/

カプレカ数と高橋の数についてはこちらにまとめました。

『カプレカ数』と「高橋の数」　　　　　http://masami.d2.r-cms.jp/math/

これでネットでの間違いの記事が減るとよいのですが。


    上でかきましたが、１回だけの操作は『カプレカ数』ではなく「高橋の数」ということになります。
 

495がカプレカ数であるかを確認するプログラムを作ったので４桁についても調べてみました。
確かに1111など以外は6174になります。
ネットの記事を確認せずに自分でも同じように発信する人が多いと批判していましたが、私も「6174の不思議」という雑誌の記事を信用してカプレカ数を紹介していました。これで自信をもって説明できます。

プログラムを作っていたら将来の大学入試の問題に使えそうな問題もできました。

小学校のプログラミング教育も始まり、そのうちに大学入試にもプログラミングが出題されることが決まっています。
私は国家試験の情報処理技術者試験の問題作成・採点の責任者をしていました。
大学生の時には東京大学学生文化指導会の数学科チーフとして東大受験者のための学力コンクールという模擬試験やαβという雑誌・通信添削の数学科責任者をしていました。
高齢でなく
目も不自由でなければまだまだ出番がありそうですが、現状では厳しいと思うのでここで問題を公開します。

次のプログラムを作りなさい。
問題１　１回のカプレカ操作で6174になる４桁の整数を求めるプログラム
問題２　6174になるまでのカプレカそうさの最大値と最大になる４桁の整数を求めるプログラム
 

ネットで調べたら、111などを除くどんな３桁数でも引き算を繰り返すと495になるという記事や小学校の授業で使う例などがありました。
気になったのでプログラムを作って確認したら確かに495になりそうです。
目が不自由な私が急いで作ったプログラムですがたぶん大丈夫でしょう。
ということで今日から私は「カプレか吸うは495と6174」であると認めることにします。

でも、インドの数学者カプレかは495のことを知っていたのでしょうか。
もし知っていたら「495と6174の不思議」と発表していたのではないでしょうか。私は「6174の不思議」という文献しか見たことがありません。

インドの数学者をご存じの方に確認していただけると嬉しいです。